【本】食える数学(神永正博) -- このエントリーを含むはてなブックマーク

アメリカの数学界には次のようなジョークがある。

問題:次のうち他と異なるものはどれか?
1) 博士(応用数学)
2) 博士(純粋数学)
3) 博士(統計学)
4) 大きなピザ 

答:2)。他の3つは家族4人を食わせることができるから。

このジョークが、一般人にも理解されるのは、やはり数学が勉強する労力の割に役に立たないと思われているからだろう。

本書は、多くの人が考える「数学って何の役に立つの?」という素人の根本的な疑問に答えるために書かれており、一般的な高校生以上なら誰でも読める構成になっている。何よりも、この本は縦書きであり、数式はほとんど登場しない。



内容に入る前に、筆者の略歴を見てみよう。筆者は高校卒業後、数学科に進み、京大数学科の博士課程を中退。東京電機大情報科学科の助手を務め、その後、日立製作所に勤務ののち、現在は東北学院大電気情報工学科准教授(理学博士)となっている。やはり、数学が社会にどう役に立っているのかをきちんと書けるのは、数学を学び、実務家としても働いたことがある人だ、という事を改めて実感させられる。

私も、数学科で学んだ経験、そして実務家として働いた経験を持つ者の一人だが、筆者にしても私にしても、大雑把に言って強く感じていることは2つあると思う。1つは、「数学は、実社会に非常に役立つ」ということ。そして、もう一つは、「現在の数学教育は、数学を実社会でどう役立てるかが分かる仕組みになっていない」ということだと思う。

筆者は、石油探査の話とフーリエ解析、ソーシャルネットワークの話とグラフ理論、迷惑メールとベイズの原理といった様々な応用例を出して、数学の有用性を説いてゆく。条件の足りない方程式をソフトが無理矢理解いてしまい、それを元に謝った結果を学会で発表してしまった、というような例もだして、数学の基礎的理解の有用性も説く。

一方で、特に大学の数学科においては、理論の美しさに拘るあまり、現実問題への応用という目的意識が希薄であったという問題も提起している。数学の理論を実際の仕事に役立てたい大多数の人にとっては、教科書を1ページずつ進むよりも、実際に直面した問題から出発して、興味を持ったことだけを勉強して行った方が楽しいのでは、と提案し、筆者の経験と共に説明している。

様々な角度から数学を眺めてきた筆者の提案は、流石にバランスが取れており、少しでも仕事に数学を役立てようと考える人にとって示唆に富んだ内容となっている。

読者が本書に失望する点があるとすれば、例えば、2ヶ月後の期末試験までに数学の教科書をあと30ページ読まなければいけない中高生にとっては、もっと具体的な説明が欲しいと言うことだろう。初等幾何は何の役に立ち、因数分解は何の役に立つのか?三角関数や微積分の公式をたくさん暗記しなければいけないのはどうしてなのか?もちろん、250ページ程の本書には、そうした事を逐一説明するスペースはなかったと思われる。

この書評をきっかけに、次回以降のエントリーでそうしたことも説明してみたいという気にさせられた本であった。


過去の関連するエントリー
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日本女性よりも先に外国人女性が日本社会で活躍する可能性 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

 労働力人口の減少する日本社会の現状を踏まえて、昨年から、日本政府は女性の活躍が日本経済活性化の決め手になるとして女性の活用を急速に進めようとしている。女性の活用は非常に有意義で、私はこの方向性に全く異論はないが、そもそも、日本では女性の人材育成が、その崇高な目標に十分に応えられるだけ進んでいるのか、という点には一抹の不安を感じざるを得ない。

 内閣府男女共同参画局は「社会のあらゆる分野において2020年までに指導的地位に女性が占める割合が30%になるよう期待する」と発表したが、その無謀なスピード感には呆れてしまう。2020年ではなく2120年の誤植ではないか、と疑ってしまうほどである。政治家が近視眼的な目標に固執するのは職業上やむを得ないのかも知れないが、「教育は国家百年の大計」とも言うように、人材の育成には非常に長い時間がかかるものである。

 例えば、良質な高等教育を受けることはその後のキャリアで決定的に重要となるが、日本において、男女が全く公平に扱われる国立大学の入学試験や、司法試験、国家公務員試験において、女性の合格者の割合はどれほどであろうか。東京大学入学者のうち女性の割はわずかに約19%、法学部在籍者では約25%、司法試験合格者のうち女性の割合は約25%、国家公務員一種試験の女性合格者の割合も約25%となっている。こうした数字を見れば、もはや女性の活用の失敗は、良質な高等教育を受ける前の段階で既に決してしまっていることが明らかである。東大入学者や国家公務員一種試験合格者のうちの女性の割合は、年々上がってはいるものの、近年はむしろ頭打ちとなっているという傾向すら感じられる。例えば、国家公務員一種試験合格者における女性の割合は、1987年に6.5%だったものが、94年に12%、00年には16%と急激に上昇したが、05〜10年まではほぼ20〜22%のままほぼ横ばいとなっている(参考)。司法試験に至っては、旧試験、新試験を通して、女性合格者の割合は一貫して約25%前後で変化していない(参考)。

 日本のこうした男女格差は、先進国の中では特別に女性活用が進んでいるわけではない米国から見ても、特異である。米国の大学入学者における女性の割合は約56%と男性を凌駕するが、アイビーリーグや州立トップ校においてもこの傾向はほぼ変わらない。例えば、カリフォルニア大バークレー校における女性入学者の割合は直近で52%である。また、ニューヨーク州のBar Exam (司法試験に相当)合格者における女性の割合も、サンプル調査で49%とほぼ男女で均衡している(参考)。

 日本のこうした数値はむしろ女性が比較的活躍しやすい分野のものを集めたものだ。社会の指導的な地位に就く事が多い実学系の学問の中で、法学は他の分野に比べて女性が多いし、福利厚生の充実した国家公務員は女性にとって比較的選びやすい職業であると言える。女性の進出が進んでいない理工系分野などで比べれば、男女の差は更に際立つ。東京大学工学部、東京工業大学における女性の割合は、徐々に上昇しているものの依然として10〜11%に過ぎない。その他の大学の理工系学部でも概ね女子学生の比率は2割以下(参考)で、これは先進国では最低水準だろう(参考)。一方で例えば、名声高い工学部を持つ米国アイビーリーグの一角、コーネル大工学部における女性の割合は約43%(参考)と、男性にそれほどひけをとっていない。

 このような状況を踏まえれば、そもそも日本企業が女性を活用していないというよりは、活躍できるだけの能力がある女性がそもそも育っていないのだ、と考えるのが全体的には自然である。

 私は、とびきり優秀な日本人女性がいることは否定しないし、彼女達が日本の企業なり組織でマイノリティーとして苦労してきたということも否定しない。しかし、その点ばかりが女性活用の主な論点になるのは見当違いであると思う。これは、日本社会が女性の社会進出を語る時の悪い癖だ。上に挙げた数字を見ても、肝心なのは「既にとびきり優秀な女性の権利を拡大すること」ではなく、「女性の就労能力の底上げを図ること」である。

 女性の就労能力の底上げを図るには、非常に長い年月がかかることは容易に想像できる。
例えば、政府が今から全力で女性の活躍を促進したとして、司法試験合格者に占める女性の割合を約5割にするのに何年かかるだろうか?話を簡単にするため全ての人が25歳で試験を受けるとしても、25年で女性の比率を5割にするのは非常に難しいだろう。それは全ての親が今すぐに「男女は同じ様に社会で活躍できる」と信じて子供に教育を施す必要があるからである。人々の意識が大きく変わるには、10年、20年といった年月がかかるのが普通だ。ことに教育に関しては、世代間の伝承という側面が強いため、結果が出るまでに20〜30年を要し、一旦失敗すれば、更に20〜30年を要するという気の長い話となる。

 こうした肝心な点を見逃したまま、クォータ(割当)制のような強力な女性活用策を短期間、例えば20年以下のタイムスパンで実施するとどうなるだろうか。これには、マイノリティーを優遇する「アファーマティブ・アクション(AA)」の歴史がある米国が参考になる。AAの単純な帰結はマイノリティーに下駄を履かせるということだが、複数のファクターが存在する場合には、もう少し複雑な「ねじれ」が生じる。

 例えば米国では、マイノリティーとして黒人(アフリカン・アメリカン)の社会進出を促進すると同時に、女性の社会進出も促進するという至上命題があった。これは「黒人の社会進出が遅れており」、さらに「女性の社会進出が遅れている」という事実があったからである。従って、黒人女性はAAを基準とした採用において最も有利に取り扱われたのであるが、実態はもっと複雑であった。

 人種別、性別の学力統計を見ると、黒人男性が他人種の男性に比べて学力面で大きく劣っているのに対して、黒人女性の学力は他人種の女性と比べて大きな差がない。現在、全米で女性の大学進学率は男性のそれを上回っているが、実はその主因は黒人女性の進学率が黒人男性の進学率のそれを大きく上回っていることである。米国南部で男女の進学率の差が特に大きいのもそのためだ。結果として、黒人女性はかなりの恩恵を受けて社会進出を果たした一方、黒人男性はそのメリットを十分に享受できずにいる。

 日本でも、こうしたねじれ現象が起る可能性はないだろうか。昨今の日本ではもっぱら騒がれているのは男女の機会均等だが、そこにもう一つのファクターが絡むと、ねじれが生じる。私が連想したのは、企業における外国人採用の積極化だ。国際的な日本企業は、海外進出のために外国人が業務上不可欠になっており、外国人の採用を増やしている。このタイミングで、日本企業が女性の積極採用を強制された場合、無理して日本人女性を取るよりも、優秀な女性が多い外国人の中で女性の比率を上げるという判断に傾く必然性は、かなり高いように思う。ただでさえ、外国人労働者に二カ国語以上を要求する場合には、語学力やコミュニケーション能力の点で、女性にアドバンテージがある。さらに、「数年内に指導的立場の女性」や「優秀な理工系の女性」を採用したいといった場合には、そもそも日本人女性の人材のプールが小さいため、外国人女性を採用するインセンティブはかなり大きい。また、日本企業としても、女性活用のためだけにこれまでの企業文化や制度を変えるのは大変かも知れないが、外国人採用は最近になって本格化したので、外国人女性の活用も一緒くたにやってしまえば、二度手間にならない。外国人は、これまでの明文化されていない企業風土には流されにくいから、変革もしやすい。子供が大きくなるまでは母親が育てるべき、というこだわりのある女性も日本に比べて少なく、出産しても早期に職場復帰する女性が多いだろう。状況によっては、出身国から父母を呼び寄せて子育てを手伝ってもらう人も出てくるはずだ。

 こうして考えていくと、人材育成の側面を軽視した稚拙な女性活用政策は、終わってみれば、米国人の女性役員と、中国人の女性管理職と、インド人の女性技術者を増やしただけで、日本女性の社会における立場は従来とあまり変わらない、という意図しない結果に終わる可能性も十分にはらんでいるのである。


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Author:Willy
日本の某大数学科で修士課程修了。金融機関勤務を経て、米国の統計学科博士課程にてPhD取得。現在、米国の某州立大准教授。

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お勧めの本
1.ルベーグ積分30講
―― 統計学を学ぶために。
   小説のように読める本。
   学部向け。


2.Matematical Statistics and Data Analysis
―― WS大指定教科書。
   応用も充実。学部上級。

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