確率・統計関係者の打ち合わせ -- このエントリーを含むはてなブックマーク

先週は、学科の会議の他に確率・統計関係の
ファカルティの会議 (Prob/Stat Caucus)があった。

4~5人くらいしか来ないだろうと思っていたら、
みんな結構、分野横断的に参加しているようで
応用数学系の人やら解析系の人やら10人近く
参加していた。

会議の一つの目的は、
来年の大学院向け授業の担当科目を決めること。
早い者勝ちでいろいろ選んでいくことになったのだけど、
難しい科目の担当になったら大変なので冷汗モノであった。

他の人と統計のコースの希望がバッティングしたのだけど、
相手の人が解析の人だったので譲ってくれて、
めでたく希望通りのクラスになった。
担当になったのは
学部4年/修士(*1)向けの数理統計学で、
大数の法則や中心極限定理の証明から始まって、
十分統計量やらCramer-Rao やら、そんな内容を
オーソドックスにやるもの(だと今のところ信じている)。

本来は、秋学期と冬学期で各々、
学部向けを1コース、大学院向けを1コース
持つのが基本らしいのだが、
実際には大学院の授業はそんなにたくさんないので、
こんな感じで、なあなあで決まるらしい。

取りあえず、来年も標準的なコースだけを教えれば
良いことになりそうなので、めでたしメデタシである。

(*1)アメリカで修士課程といったら、
通常博士課程に進まずに民間就職する事を
前提として組まれているカリキュラムのこと。
学部が数学専攻でない学生も多い。

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No title

昔から大数の法則なんてものの証明ってどんなものかいなぁ~、思ってます。

LLN

多分いろんな証明があるのですが、弱法則は、標本平均の2次モーメントを計算するだけで証明可能です。強法則は、4次モーメントを使って似たようなことをやった上で、Borel-Cantelli を使って、convergence in probability を almost sure convergence に変換します。

No title

証明、二年くらいやってないなぁ。応用問題に差し掛かるとassumptionをできるだけシンプル(何でもindependenceじゃ)にするので今まで気をつけて習ってきた統計学って何だろうとたまに思う(まぁ謙虚さを与える作用はありますけどね)。

Idealistic and Impossible Distribution

>apeescapeさん:

ちょ(笑)。なんでも独立はまずいですよー。
まあ、冗談だと思いますが。

マニアックにdependent な構造を追い求めるのが
プロの(自己満足の?)実証分析だと思っております。
エンジニアやお医者さんがやった実証分析で
分析やり直しになる過半数は独立性の仮定が
強すぎるパターンです。
プロフィール

Willy

Author:Willy
日本の某大数学科で修士課程修了。
金融機関勤務を経て、米国の統計学科博士課程に留学。
2009年、某州立大数学科専任講師。2010年、助教。2016年、准教授。

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お勧めの本
1.ルベーグ積分30講
―― 統計学を学ぶために。
   小説のように読める本。
   学部向け。


2.Matematical Statistics and Data Analysis
―― WS大指定教科書。
   応用も充実。学部上級。

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