アメリカの学部生の数学力 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

アメリカの初等・中等教育における
数学のレベルが低い事は有名
なので、
私はアメリカ人の学部生の
数学力には全く期待していない。

私が日本で学校教育を受けた頃に比べると、
3年分くらい進度が遅い感じである。
例えば、微積分は私は高校1~2年で初めて習ったが、
こちらでは大学1~2年生くらいの感じだろう。

しかも、アメリカの数学の教科書を見ると分かるが
面倒くさい証明や難解な部分はことごとく省かれている
従って、おおよそ同じ内容を勉強していたとしても、
実質的な差は3年分では済まないかも知れない。

確かにアメリカの良い高校には
AP(Advanced Placement)コースというのがあって
微積だとか統計のコースなども取れるようには
なっているのだけれども、
こういうコースも内容の割りに掘り下げ方が浅くて、
「統計は既にAPコースを取りました」
なんて自慢気な生徒に質問してみると
全然分かってなかったりする。

カリキュラムの具体的な違いは、
後々、詳しく調べてみたいと思っているが、
今日は日米の学生の特徴の違いを書いて見たい。

1.理由を答えさせる問題

日米の学生とも、
理由を述べたり証明したりする問題は苦手だ。
しかし、彼らの反応は全く違う

日本の学生は、難しい時は白紙に近い状態で提出する人が多い。
一方、アメリカの学生は、分からなくてもともかく
自分の思ったことを書きまくる。数式をまったく使わず
英語の文章で、ともかく相手を説得しようとする。
アメリカの初等・中等教育では、こういう姿勢を褒めたり、
それに加点したりすることが多いのかも知れない。

数学では、要点が書いてなければ点はあげられないので
結果は同じ0点だが、反応の違いは面白い。


2.計算問題

進度が遅れているせいもあると思うが、
数学を計算ドリルみたいなものだと
思っている人が多いらしく、
計算は一生懸命やるし、それなりにできる。

今教えているのは、一般教養科目だが
相関係数や回帰直線を計算させたら大半の学生ができる。
練習問題の丸暗記でやっているのかも知れないが
計算すらできない学生は日本には結構いたような
気がする。

もっとも、自分は計算が苦手だったからそう感じるのかも。


3.できる学生はできる

平均や下位層のレベルが低いとはいえ、
できる学生はちゃんとできるし論理的に考えられる。
そういう学生に聞いても、予備知識が特段ある
わけではない。
ようするに数学というのは
教育レベルに関わらずできる学生はできる。

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テーマ : 教育
ジャンル : 学校・教育

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No title

岡さんは教育の如何にかかわらず、天才は出現する的なことを言っていますね。

ラマヌジャンはその典型かもしれませんね。

天才

やっぱりそれはあると思います。
日本でも、数学科の先生方の話を聞くと
中学生の時に岩波基礎数学を読んだりしているので
環境だけではないように思います。

逆に私のような一般人は天才に学びながらも
それには追いつけないという自覚をする必要もあると思っています。

No title

まぁアメリカ教育経験者として賛同しますね。僕は土曜の日本語学校に行ってましたから算数/数学のズレは昔から痛感してます。一週間に一回の学校が現地の学校を抜いてましたからね(笑)。でも逆に普段の数学教育がトロすぎて怠け癖がついてしまい、なかなか抜けない(泣)。

しかしうちのdepartmentで一番優秀なのは大体アメリカ人ですけどね。プレゼン/オーガナイズ/クリエイティブスキルが海外留学生との差がある感じです。テクニカル方面ではアジア人悪くないんですけど。

数学のできるアメリカ人

アメリカ人はリサーチでは評価が高い人が多いですね。っていうか、あのダメな中等教育&堪え性のない国民性の中で数学系のPhDに進める人は、滅茶苦茶に頭がいい人なんじゃないか、というのが私の仮説です。

今年の3月にティーチングカレッジに就職面接に行ったのですが、娘がMITに入ったという教授がいて、「やっぱり数学は自分で教えたんですか?」と尋ねたら、「当たり前だろ。」って言われました。私も、娘は自分でスパルタ教育しますw

アメリカ人のプレゼンって上手いですかね?ものすごく上手な人がいる一方で、目も当てられない人も結構いるような気がしてしまうのですが。プレゼンの評価って、結局聞き手の価値観・思考様式に依存するような気がするなぁ。

高校以前

アメリカの場合、日本のように学年勢揃いで同じ授業を受ける、というのは5、6年生辺りからなくなって、レベル別に分けられています。状況によっては、高校生の間に近所の大学に行って講義を受ける、と言うのも出来ます。それでもまぁ、一般論として日本より遅れているというのは正しいですが。

1番については、理由を説明する短い文章を書かせる、というのがアメリカの中等教育では多いです。

塾と学校

日本の高校生は、数学は塾で習うか自習するか、という感じなので、そこで能力別にやっているということなのでしょう。学校教育に限ると、そのへんは日本の方がむしろいい加減なのかも知れませんね。
プロフィール

Willy

Author:Willy
日本の某大数学科で修士課程修了。
金融機関勤務を経て、米国の統計学科博士課程に留学。
2009年、某州立大数学科専任講師。2010年、助教。2016年、准教授。

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お勧めの本
1.ルベーグ積分30講
―― 統計学を学ぶために。
   小説のように読める本。
   学部向け。


2.Matematical Statistics and Data Analysis
―― WS大指定教科書。
   応用も充実。学部上級。

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