娘の算数教育 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

娘は先月4歳になったところだが、数的感覚も少しついてきた。
ネットで同じくらいの歳の子のことをいろいろ検索すると、
どうやら数的感覚は年相応といった感じでごく標準的なようだ。

神経衰弱は4歳になる前に教えたら2~3週間で私と五分になったが、
その後の勝負は、娘の方が心持ち強いもののほぼ拮抗していている。
なんとなく私の実力がボトルネックになっているような気がして、
どちらかというと私の方が最近はプレッシャーを感じている。

オセロは何度かやったが、ルールを完全には理解できないようなので
現在は取りあえず止めている。
娘が4隅を抑えた状態で始めると、適当に置いても形式的には娘が
僅差で勝つが、ルールを理解していないから実際に勝ったとは言えない。
また、大人の方がハンディ戦の作戦に習熟すれば、
小さい子供とは互角になるのではないかと思う。

先週はトランプの「スピード」を何度かやったら
取り敢えずルールは完全に理解したようだ。
「10」の隣は何?と聞くと
1~2秒考えて「9」と「Jack」というようになった。
最初にA~Kを円周上に並べて書いて説明したので、
「K」の隣が「Q」と「A」であることは問題なく理解したらしい。
しかし素早さは大人には全く歯が立たないのでまだまだ訓練が必要だ。
娘はハートの札が好きなので、私が
「ハートの"8"が出せるんじゃない?」
などと言うと
「ハート、勿体無いよね...」
としぶしぶ出したりする。

数字は、今のところ99まで数えられるようだ。
先日オセロの石の枚数を数えさせたら、
63まで正しく数えたのに最後で油断して「65」と言っていた。
車に乗ってると、道路の速度表示を見て、
「●● Road。35マイルまで出していいです。」
とボソッと言ってくる。便利だ。

最近、ゼロもなんとなく理解したようだ。
指で数えながら
「0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10」
「10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0」
と復唱させたら、
「1歳はちょっと大きいね。」と言っていたので
「0歳は生まれたばかりだね。」と教えておいた。
今日、娘は手をグーにしながら「ゼロ!」と言っていたので
まあ、理解したとも言える。
無論、厳密にゼロを理解したことにはならないだろうけど。

正の整数の足し算も指を使うと簡単なものは分かるようになった。
私「2と2を合わせると?」
娘「1,2,3,4... よん!」
私「4と2を合わせると?」
娘「1,2,3,4,5,6,... ろく!」
私「6と1を合わせると?」
娘「1,2,3,4,5,6,... 分からない...。1,2,3,4,5,6,...ろく?」
ようするに、a と b が共に 5以下の時に限って数えられるようだ。
取り敢えず、紙に6+1個の◯を書いて数えさせた。

分数はまだ真面目に教えていない。
妻や私は「3人で分ける時は3分の1ずつだ」と言っているが、
自分から3分の1と言い出すことはまだない。
ケーキを一部だけ食べるときなど、
常に「半分食べる」と言っているので、
娘にとっては「半分」は0と1の間の任意の数を表せる
便利な量らしい。

次は、時計の読み方あたりを教えるかなぁ。
妻:「時間見てきて」
娘:「3と11のところに来てるよ。」←2時55分
という現状は、なんか不便だし。

ブログ内の関連記事:
― 神経衰弱(トランプ)(1ヶ月前)
トランプを投げる娘  (2ヶ月前)
アメリカの学校情報





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No title

かわいいね

日本に住んでると子供いらね、って思ってしまうんだけどさ

同類

>ササミさん

妻によると、「Willyは子供のときから成長してないから、子供とそんな仲良く出来るんだよ」ということらしいですが(笑)。

No title

はじめまして。

娘さんの成長早いですねー。うちは5歳になる息子ですが、、、ここまでできないと思います。明日スピードは試してみようと思います。

しかし、子供の学習するスピードは圧巻ですよね。。

No title

そのうち、1から100までの数字すべてを足してみるようにいったら、

1+100=101、99+2=101、98+3=101・・・となるから~

と娘さんが手足の指を使いながら答えたりしたら「おおっ」と感じるのか「商売敵・・・」と感じるのかでWillyさんの度量が試されそうですね。

いずれにしろ、変に数学好きになって、変な数学者に囲まれてしまい、娘さんの人生台無しにならないようにお祈り致します(笑)。

環境

>Caeric さん

うちは、私が長い時間家にいるという特殊な環境ですからいろいろ覚えていますが、理解力は多分年齢の割にあまり高くないと思います。日本にいた頃、お父さんが数学者という友達が何人かいて、若い頃は数学ができますが途中で伸び悩むケースが多いです。「スピード」にしても何回もやって、ようやく覚えてくるといった感じです。それでも、75の隣は?と聞くと分からなかったり。

>毒之助さん

残念ながら、多分数学好きにはならなそうです。この国では、数学がある程度出来れば機会はかなり広がるので、まあ、ある程度のところまで行けばいいかと。

鷹かカエルか?

うちは、9歳と5歳の娘がいます。
神経衰弱のでパパの実力がボトルネックになることに大納得。5歳児に自分が覚えていない場所のペアをとられると、心中穏やかではありません。でも、9歳児を見てると、戦略性(神経衰弱の戦略とは、覚え易い様に決まった角からめくっているという事)の無い自分のと言った感じなので、今後、記憶力より要領を得て行くのではないかと思います。
確かに、5歳児はカードの好みがあるので、勝負事よりそちらが優先しそうです。
オセロも5歳児でも少しルールの理解が厳しい感じです。9歳児の方は、戦略の考え方が出来ないようです。(これは、才能かもしれません。わたしも、将棋下手だし、囲碁は分からず)
今朝、9歳(3年生)の日本人補習校からの宿題、二桁と一桁の掛け算の答え合わせを起き抜けにやらされ、脳みそが嫌がっているをつくづく感じました。簡単ではあるが、予想しない事を急にやらされると、こんな反応が出るのにビックリ、脳の老いを感じました。
ガウスが6歳で解いたで解いたと言われている1-100までの足し算、うちの9歳にやらせたが、ちんぷんかんな上に、計算の考え方にも全く興味を示さず。血は争えないと思ってしまいました。でも、自分の子供の数学才能をこれで試そうと考えている人が自分以外にいる事は、以外でもありましたが、喜ばしい限りです。(毒之助さんが、数学者だったりしたら尚嬉しい。)

数学教育

>YSJournalさん

1から100までの足し算は、私は小学生の時に兄からクイズとして出されて、もちろん分からなかったのですが、答えを聞いてなるほどなあと思ったのを思い出します。ガウスの答えは神がかっていますが、もし小学生で、「正確には分からないけど大体5000くらいだね」という子供がいたら、相当センスが良いと思います。私がガウスの小学校の先生だったら、次は「1+3+6+10+…+5050は?」という問題を出しますね(注:3=1+2, 6=1+2+3, ..., 5050=1+2+3+...+100)。

数学は結局、数に対する興味や執着が最も大事だと思います。私は幼稚園バスのなかで年中数字を数えていました(確か1年で54000くらいまでいきました)。うちの学科長も、小さい頃、数を数える癖があったそうです。興味がないのに無理にやらせるのは、数学の場合には特に良くないでしょう。

訓練に関しては、15~20歳が肝だと思います(もちろん例外的に早熟な天才もいますが)。以前、日本の経済学者の書いた本を読んでいて、経済専門の人なのに数式の扱いがプレーンで分かりやすいなあと思っていたら、後から著者は東大理科一類から文転した方だと分かりました。とりあえず、15歳までは数学に関心を持てるようにいろんな数的経験をさせておくということが大事だと思っています。

数学のセンス

まず、ガウスの答えが神がかっていると言う感覚無い所に、自分の数学センスの無さを感じます。

最後は本人次第になるのですが、15-20での訓練については、分野を問わず大切だと思います。"Outliners"でもこの辺の年齢で、1万時間をある事に費やせば、飛躍的に伸びる事が書いてありました。

話が変わりますが、見やすいレイアウトになりましたね。

No title

ガウスの件ですが、確かに一般的に答えを知ってしまった後で、それが難しいかどうかを判断するのは難しいですね。一流の数学者の授業が分かりにくかったりすることがあるのはそのせいなんでしょう。こういう問題、すぐに答えを言ってしまうのは勿体無いのだろうと思います。小学生なら2~3日考えてもいい問題だと思います。その場合、100まででは小さいですが。

>15-20での訓練については、分野を問わず大切だと思います。

それはそうなんですが、数学の場合には「滅茶苦茶」大事だと言う事です。数学は言語であり、言語習得には臨界期があると表現すれば理解して頂けるでしょうか。同時に、幼すぎると習得することができないことも事実です。

数学は言語

今日、偶然にバイリンガルに関する講演会に行ってきました。バイリンガルという事で認識される言語と、「数学は言語」の言語とはちょっと違う様な気もしますが、言われている事は理解出来ます。幼すぎると習得する事が出来ないという所も共通しております。
娘を数学者にしたいなんて思ってもいないのですが、ある程度数学を分かって欲しいとの願いがあります。バイリンガルへの願いもあり、親の思いばかりが先行して、ちょっと可哀想ではあります。(まだ、何も強制してないですけど)

代々医者の家に産まれた友人は、秘伝(手の動かし方とか、後天的に得難い技術)の訓練を知らず知らずに父親、おじいちゃんにされていたと言っておりました。数学者家系(そんなのあるのでしょうか?)もその手のものがあるのかと想像しておりました。医者で言えば、医学部でも医者家系とそうでない学生は気質が違うそうです。医者家系の学生は、医者と言う職業を職人としてとらえる傾向が強いとの事でした。

話が流れてしまいましたので、このへんで。

言語教育

> YSJournalさん

Livonia でやった講演会ですよね。私もいました(笑)。うーん、YSJournalさんはどの方だったんだろう?私は日本にいたら子供に英語を覚えさせたいなんてちっとも思わなかったと思いますが、デトロイトに住んでいる以上、差別化の手段としてみっちり英語と日本語の両方をきちんと学ばせたいです。日本語教育、英語教育についてはあまり詳しいことを知らないので、問題意識を高めていきたいと思っています。

気配

私は私で、Willyがいらっしゃるのではないかと感じておりました。(Willyの感じのある人を探す自分がおりました。)
うちの娘は、年齢的に計画されている学校への入学は難しいのですが、講演内容は役に立ちました。バイリンガル教育に興味があるという事は、アメリカ(デトロイト)は長くなりそうですね。どこかでお会い出来る事楽しみにしております。

追伸 因に、中島和子教授は74歳だそうです。講演内容と同じくらいのインパクトがありました。(私の興味は、結局いつもこんなところへ行ってしまいます。)

講演会

YSJournalさん:

>Willyの感じのある人を探す自分がおりました。

(笑)。まあ、あのぬいぐるみを持っていったら分かったかもしれませんね。私も中島和子教授をWikiで調べたら、74歳と知ってびっくりしました。60代半ばくらいに見えたので。デトロイトには少なくともあと5年くらいはいるんじゃないかと思います。
プロフィール

Willy

Author:Willy
日本の某大数学科で修士課程修了。
金融機関勤務を経て、米国の統計学科博士課程に留学。
2009年、某州立大数学科専任講師。2010年、助教。2016年、准教授。

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お勧めの本
1.ルベーグ積分30講
―― 統計学を学ぶために。
   小説のように読める本。
   学部向け。


2.Matematical Statistics and Data Analysis
―― WS大指定教科書。
   応用も充実。学部上級。

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