統計モデルは正しいか? -- このエントリーを含むはてなブックマーク

先日のエントリーで取り上げたように、
「統計学=数学的基礎+モデリング」
という風に考えてみると、
モデリングというのは数学的に厳密でも何でもなく、基本的には
「データにうまく当てはまれば良い」
ということに過ぎない。この点で統計学は、
例えば経済学などの、
モデルに予め理論的な制約を課す学問とは哲学を異にする
のだと思う。

例えば、データの正規性(normality)を確保するために
Box-Cox 変換という変数変換の手法がある。
要するに適当なλを選んで、xをx^λに変換することで
変数が正規性を満たすように変換したりするわけだが、
この時のλなどはデータに最も合うものを選べばよい。
(「λが1.24などの中途半端な値では説明が付かない」
という向きもあるが、個人的には別に構わないと思う。)

だれが始めに言ったのか知らないが、統計学には、
"No model is correct, but some are useful."
という金言がある。
統計学では、モデリングをする際に、
そのモデルが正しいかどうか、そのモデルが最良かどうか、
ということはあまり問題にならず、
データとモデルが矛盾しないかどうか
(テストが棄却されないかどうか)、
誤差がどのくらいか、
ということが重要なのではないかと思う。
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テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

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プロフィール

Willy

Author:Willy
日本の某大数学科で修士課程修了。
金融機関勤務を経て、米国の統計学科博士課程に留学。
2009年、某州立大数学科専任講師。2010年、助教。2016年、准教授。

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