美少女と学ぶ線形変換 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

今週からいよいよWS大では冬学期の授業が始まる。
今学期は修士課程向けの統計学の授業があり、
いま二変数の確率変数について予習をしているところだ。
他変数の確率変数を学ぶには線形代数の基礎が欠かせない。
そこで今日は、線形変換について復習しておこう。

定理:
行列:
a 0
0 b
は、横方向に a 倍、縦方向に b 倍する線形変換を表す。

例1:

M・D 嬢を a=1、b=1.6 なる行列で線形変換すると
以下のようになる。なお、1:1.6 (正確には (1+√5)/2 ) は数学では黄金比と呼ばれる。
黄金比

例2:
なお、この行列は全ての人を美しく見せるわけではない。
例えば、ブラジルの 14歳206cm 美少女 E・S 嬢の写真を
同じ行列で線形変換するとバランスを失うことが分かる。
線形変換14歳

例3:
異なる行列を考えてみよう。
M・D嬢を、 a=1,  b=1 なる行列で変換する。
この行列は単位行列と呼ばれ像は元のままの大きさとなる。
大きさをあわせるため、
E・S嬢の方は  a = 1, b = 0.5 なる行列で変換して並べてみよう。
線形変換


背の高さ、腰の幅はほぼ同じサイズになったが、
顔とそれ以外の比率は同一にはならないことが分かる。
以上により、M・D 嬢とE・S嬢は線形変換によっても
同値な関係とならない
ことが示された。■




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テーマ : 自然科学
ジャンル : 学問・文化・芸術

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No title

面白いですね。このインターネット時代になんですが、米国在住の日本人の間でも、やっぱりM・Dさんは有名なんですか?
プロフィール

Willy

Author:Willy
日本の某大数学科で修士課程修了。
金融機関勤務を経て、米国の統計学科博士課程に留学。
2009年、某州立大数学科専任講師。2010年、助教。2016年、准教授。

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お勧めの本
1.ルベーグ積分30講
―― 統計学を学ぶために。
   小説のように読める本。
   学部向け。


2.Matematical Statistics and Data Analysis
―― WS大指定教科書。
   応用も充実。学部上級。

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