数学は教えてもらえません。

私はmixiのアカウントを持っているのだが、
某美人人妻（※）のマイミクに加えてもらっていて
そこに面白い日記があったので勝手に紹介したい：

勉強のできる度合いは３つに分けられて
１　人に教えられても理解できない。
２　人に教えられて理解できる。
３　自分の力で本を読んで理解できる。

2の人は学問的に成就できない場合が多い、、、と思う。
わたしはもちろん２なんだけど、2の人の割合はすんごい多い
私は何を隠そう、大学の数学の授業はもちろんちんぷんかんぷんだったけど、
分子生物学でさえあんまり理解できなかった。。
生物なんてほんとに理解しやすい分野なのに。。。
これは都市部で育った塾に頼った勉強をしてる人間に多いんじゃないかと思う。。

え？まじ？そうなの？とちょっと戸惑ったのは、
私にとってはほとんど１と３のパターンしかあり得ないからだ。
自分で本を読んでも分からないことを、
一瞬の空気の震えだけで理解できるはずもない。

実際、数学の授業なんてほとんどまともに聞いたことがない。
非常に真面目に取り組んだ授業でさえ、
板書を丹念に追い、論理な誤りや疑問点を正した上で
ノートを取って後から自分でゆっくり理解するというのが常であった。

これは、別に私が特殊だからではない。
昨年秋に WS大数学科の学科長を長年務めた Lawrence Brenton 教授から
数学科の教員に送られたメールの一部を紹介しよう。

In my humble opinion, the “boring lecture” format is the worst
possible way to teach and to learn mathematics.

（訳）これは単なる私の意見だが「退屈な講義」形式は
数学を教えたり習ったりする上で最悪の方法だ。

Brenton教授は、退屈な講義がいけないと言っているのではない。
講義は退屈だと言っているのだ。

Speaking only for myself, when I was an undergraduate student I rarely attended any
of my lecture classes, finding it a more profitable use of my time to stay home and
read the book. Now that I am a real mathematician, I sheepishly confess that when I
attend meetings, even on topics that I am intensely interested in, I do not usually
get much out of the scheduled talks, in comparison with informal discussions around
the coffee machine.

（訳）個人的な体験から言えば、私が学部生の時、殆どレクチャーに出たことなんてなかったし、
家にいて本を読むのが一番良い時間の使い方だった。数学者になってからも、白状すると、
興味のある学界に参加した時でさえ、発表を聞いても得るものは大してなく、
それに比べれば非公式の談義をコーヒーマシンの近くでする方が余程役に立つ。

数学者ですら、いや、数学者ほど、数学の講義を聞くことに大した意味があると思っていないのだ。

講義をするのは仕事でもあるしそれなりに楽しいものだが、
教えている本人ですら、その授業を聞いたら理解できるとは思っていない。
むしろ、その場で聞いて理解する学生がいると驚いてしまうし、
それは学生にとって講義が易し過ぎるのではないかと感じることもある。
もちろん、講義ノートはきちんと作るし、
それは理解するまで何度も読み直す価値があるように工夫する。
しかし、授業でしゃべっていることというのは、おおよそ
バック・グラウンド・ミュージック程度の価値のものだ。
ないと退屈だが、別に本筋とは関係がない。

良い本と、講義ノートと、質問できる人と、時間と、議論できる友人、
そしてそれらのための快適な場所だけが数学をやる上で本質的なものだ。

数学の授業が分からないという人は、
一度耳栓をして講義に出てみてはどうだろう。
二人で耳栓をして後から先生が何を言っていたか
議論するのも一興かもしれない。

（※） 東電"美人"OL殺人事件みたいなもの。