確率とは何か?〜娘の夏期講習から
中学生の娘はこの夏、近所の学校で開かれてる夏期講習を取っている。
自分で教えるのはやめたが、何をやったかくらいは2〜3日に一度聞くようにしている。
今日は確率をやったらしい。
私「お〜い、娘。今日の夏期講習は何やった?」
娘「確率。」
私「どんな問題やった?」
娘「例えばA,B,C,D,Eの5人が並ぶ時の並び方は何通りあるかとか。」
私「それ確率じゃないじゃん。」
娘「えっと、ある並び方をする確率はいくつかとか。」
私「AさんとBさんが仲良くていつも隣同士だったら、実現しない並び方もあるんでは?」
娘「そういう実際の確率とは違うんだけどね。」
私「実際の確率じゃないなら何を求めたの?」
娘「誰が好きとか、隣になりやすいとか一切ないって考えて計算するの。」
私「"同様に確からしい"っていう前提を置いて計算するってことだね。
ところでペニー硬貨をスピンさせた時に表が出る確率はどのくらいでしょう?」
娘「50%?」
私「残念ながら約80%と言われている。」
娘「えっ。」
私「重い面が下に来やすいから。そもそもコインは表裏が違うのだから
50%という読みはあまり合理的ではない。
トスなら回転数が違うから確率は50%にもう少し近づく。」
娘「へえ。」
私「でも確率を考える時には、よく裏表が50%と仮定して論理を組み立てる。
仮定をもとに頭の中だけで推論していくのが確率の理論なんだ。
一方で統計は表の確率が何%になるのか観察していく。
確率とはカジノを設計すること、統計とはカジノでプレーすることとも言える。
確率を世の中に役立てるためには、頭の中で考えた仮定が妥当なのか
いつも注意しておく事が大事だ。」
娘「なるほどね。」
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