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統計学って何が楽しいの? -- このエントリーを含むはてなブックマーク

「統計学って何が楽しいの?」
と聞かれて一番分かりやすい答えは、
「別に楽しくないけど」
だと思う。
実際、美しくないからこそ
数学より人気がないのだと思うし。

実際、統計分析というのは
データがよほどキレイでないとうまくいかない。
新しい複雑なモデルを当てはめた場合等は尚更である。
そのため、データのクリーニングや分析には時間がかかるし、
いわゆる雑用のような仕事は非常に多い。

理論的にも基本的な概念が美しく整理されているのか
いまいちよく分からない面もある。
回帰分析には回帰診断というモデルの妥当性を
検証するステップがあるけど、
そんなステップがあること自体、
統計学が整理されない証拠なんじゃないの?
という数学者の意見はそれなりに正しいと思う。

それでも苦し紛れに
統計学の数学的な面白さを描写するとすれば、
不確実性のない数学という道具を使って
不確実なものを記述するモデルを作るところ
が面白いんじゃないかと思う。
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テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

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No title

自分もアメリカの大学院で統計学(アプライド)を学んでますが統計学やデータ分析のおもしろさは数学の不確実性ってよりも不十分性(?)ってところにあるとういう考えですかね。現実は数学で片付けられないものばかりなので代わりに多彩な考え方ができ、データが汚いなどの「不純」なところに合わせなきゃならないこそ、そこにアートが生まれる気がする。

ちなみにこの記事(http://www.mckinseyquarterly.com/Hal_Varian_on_how_the_Web_challenges_managers_2286)についてどう思いですか。データが頻繁になり、複雑になり、重要性も増した現代社会で統計学者が「セクシー」になるとかならないとか。

なるといいですね(笑)。

apeescape さんコメントありがとうございます

私が興味を持っているのはもう少し数学的なところでありまして、以前 「統計学=数学的基礎+モデリング」というエントリーを書かせて頂きましたが、統計学が不完全に思えることがあるのは、モデリングの段階でデータが不十分だったり、人間の主観が入り込んだりするからだと思います。それでモデルに対して数学的基礎を与える、というのが統計学者の一番大事な仕事だと思っています。
例えば、説明変数が標本数より大きいlarge p small nの問題で言えば通常の回帰分析ではparameterの識別が不可能なので Ridge regressionを使えばいいじゃないか、とかLassoを使えばいいでしょ、という話になるわけですが、それはあくまで工学的な発想であって、それを数学的に整合的に説明するのが統計学者の仕事だというのが私のスタンスです。
もちろん、モデラーの仕事を過小評価するわけではありませんし、そっちも同時にやって行きたいと思っています。

Googleの記事

グーグルのこの記事は、一部の統計学科では随分話題になりましたね。

基本的に統計学の発展というのはデータのavailability、特に電子ベースのそれに大きく依存するので、IT革命のインパクトはものすごく大きくて長期にわたるものになると思います。アメリカの統計学科的にはまだまだバイオ一色ですが、IT技術絡みのところには一番期待しています。

本の推薦

最近統計学を勉強し始めたのですが、数理統計学でお勧めの本はないでしょうか?

以下自分が感じている困難です

○本はhayashi のeconometricsや稲垣宣夫 数理統計学 嘗華房 などをあたっているものの理解しづらい
  読む活字が多い割に情報量が少ないように感じる

希望は

○純粋数学のようなDef →Thm →Corollary のような進み方で写像のrangeと domain の空間が明示的に書かれているもの。なおかつ具体的なデータの例があるとうれしい

たとえば上の稲垣では標本平均がestimatorでありestimatorの行き先は母数空間となっているのですが、標本平均自体はpopulation上のrandom variable(関数の集合の元)であって母数空間の元(ユークリッド空間の元)ではないように思えるのです。行き先が母数空間なのであればestimator のdefをrandom variableの集合の直積空間とsampleの組からユークリッド空間の元への写像とすべきなのでは?などと考えてしまい途中でわからなくなってしまいます。

なにかいい本があったら教えてください!

No title

ぺこさん:

鈴木 武 (著), 山田 作太郎 (著)
数理統計学―基礎から学ぶデータ解析
内田老鶴圃

はいかがですか。
僕が学部の時の教科書でしたが、
無理にひねることなく自然に書かれています。

数理統計学(稲垣)は僕も読みましたが
おかしいところが多くてダメです。

No title

willyさん

推薦どうもありがとうございました!!

さっそく図書館であたってみます。
プロフィール

Willy

Author:Willy
日本の某大数学科で修士課程修了。金融機関勤務を経て、米国の統計学科博士課程にてPhD取得。現在、米国の某州立大准教授。

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お勧めの本
1.ルベーグ積分30講
―― 統計学を学ぶために。
   小説のように読める本。
   学部向け。


2.Matematical Statistics and Data Analysis
―― WS大指定教科書。
   応用も充実。学部上級。

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