スポンサーサイト -- このエントリーを含むはてなブックマーク

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。


応用数学セミナー) 転換点の推定 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

応用数学セミナーは、確率解析の深いところの話とかだと
全然分からなくなることが多いのだが、今日は久々に
統計色の濃いものだったので面白かった。

スピーカーは、Professor Korostelev、ソ連崩壊後に
ロシアから米国に流入した統計屋だ。
内容は、Change Point Estimation の Consistencyである。

$X^{'}_t = B I_{t \ge \tau} + W^{'}_t$
$t \in [0,1], \tau \in [\tau_0 , 1]$

というモデルで、$I$はindicator function、
$X_t$: Observed process, $W_t$: Brownian Motionは
N次元ユークリッド空間の確率過程だが
N が無限大に発散する。

このとき行列 B の dimension も N だが、
B と $\tau$ を consistent に推定するためには、
B の 固有値の二乗和が、Nの平方根より発散しなければ
いけないらしい。

和が大きくなければいけないのは、change point $\tau$
の前後が大きく違わないと、$\tau$を正確に推定できないからだ。

類似の問題で、未解決のものは結構あるらしい。



テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

数学は自然科学と恋愛の道具 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

昨日、「婚活で成功したい女性はまず数学科に行くべき」
をエントリーさせて頂いたが、
理詰めで書きすぎたために
我田引水な印象を与えてしまったかも知れない。

そこで今日は
数学を学ぶとどういう風に
ロマンチックな恋愛ができるか
という短いエピソードを一つ紹介したい。

まだ若かった冬のある日、
私は数学科の女性とデートをした。
場所は都内でもよく知られる
少しおしゃれな観光スポットで、
そこで一日遊んだ後、夜になって近くにあった
イタリアンレストランに入った。
前菜、パスタ、メインなど3、4皿を注文して
シェアをすることにしたように記憶している。

そこは、ビストロ風の庶民的な店だったので
軽くワインを飲んで他愛のない話をしていると
料理は次々に連続的に(いや離散的に)運ばれてきた。

私はその中でニョッキのプレートを彼女より先に取った。
そのニョッキは、団子のように丸く大きくて、
数えたら、確か全部で13個あったと思う。
彼女が大食いだということはよく知っていたので
私は6個だけ取って食べ始めた。

彼女が別の前菜を食べ終えて、
ニョッキのプレートを手に取ると、少し考えて、
「このニョッキは、いくつあったの?」
と尋ねた。私が、13個だ、と答えると、
「思った通りね。あなたは、奇数個だったら
きっと半分未満しか取らないと思ってた。」
と彼女は嬉しそうに答え、7個のニョッキを食べた。

彼女が英文科だったら、
「どのくらい取った?」とは聞くかもしれないが、
その場合、私の私の答えは「半分取った」になっただろう。
そこからは、ロマンは何も生まれない。

そう、
数学とは理系のキモオタとでさえ
ロマンチックな瞬間を作ることのできる
素晴らしい道具なのだ。





テーマ : 自然科学
ジャンル : 学問・文化・芸術

分布を一つの統計量で表すこと -- このエントリーを含むはてなブックマーク

経済問題を分かりやすくかつきちんと分析する
Rionさんのブログに
ジニ係数と相対貧困率の記事が載った。

ジニ係数と相対貧困率はいずれも、
国の所得のばらつきを表す指標だ。

基本的に分布に関する情報は無限次元なので
一つの統計量に押し込むことには無理がある。
従って、いくつかの角度から眺める必要がある。

それが金融市場であれば、
平均分散アプローチとバリュー・アット・リスクだし、
所得の格差問題であれば、
ジニ係数と相対貧困率なのであろう。

実際、所得の密度関数を f(x)とするとき、
ジニ係数は、x f(x) の2回積分の1次関数であり、
相対貧困率は基本的に分位点の関数なので、
(前者がモーメント法、後者が分位点を用いると意味で)
平均分散アプローチとバリュー・アット・リスクに
大まかに言えば対応している。

なお、一つの統計量を使うことの限界は、
統計量の大きさに何らかの意味を付与したい時には
常に付きまとう問題だが、
目的が統計的検定のみであればその限りではない。

例えば、相関係数 r は、
線形の関係しか描写できないので
XとYの相関係数 r が 0 だからといって
この2変数が無関係と結論付けることはできないが、
例えば、Szekely (2007)(*1) の 距離相関係数
を使うと、任意個の変数のあらゆる従属性を検出できる。
ただし、こうした統計量を定義するためには、
より計算量の大きい統計量を
使わなければならないようだ。

Szekely は、
論文発表の翌年にW大M校に講演に来たのだが、
プレゼンテーションはなかなか盛況であった。
彼は、モルガン・スタンレー証券と共同で
この手法を金融市場のアノマリーを見つけるのに
活用したそうだ。

(*1)
GÁBOR J. SZÉKELY,1 MARIA L. RIZZO AND NAIL K. BAKIROV,
"MEASURING AND TESTING DEPENDENCE BY CORRELATION
OF DISTANCES,"
The Annals of Statistics
2007, Vol. 35, No. 6, 2769–2794.




テーマ : 自然科学
ジャンル : 学問・文化・芸術

婚活で成功したい女性はまず数学科に進学すべき -- このエントリーを含むはてなブックマーク

結婚相手を探す活動が
就活をもじって婚活と呼ばれ、
ますます労働市場との
アナロジーで語られているにも拘わらず、
相変わらず世の中の人々の行動は最適化されていない。

これは、少子化問題をはじめとした
日本の将来に暗い影を落としているので、
今日は統計をやっている者の視点からはっきり書かせて頂く。

結論から言うと、
「婚活で成功したい女性はまず数学科に進学すべき」
である。

自分磨きと称して、
英会話を習ったり、エステに通ったり、
という女性が巷に溢れているがこれは効率的とは言えない。
婚活においてエステで自分磨きをすることの
インパクトを誰か測定したことがあるのだろうか?
もっと合理的・定量的に考える必要がある。


1.市場の需給

日本の労働市場において
最も重視されている指標は求人倍率であろう。
1つのポジションにつき2人の求職者がいれば
求人倍率は0.5倍であるし、
3つのポジションにつき2人の求職者がいなければ
求人倍率は1.5倍となる。
これを婚活市場に当てはめてみよう。

日本では大学が理系と文系という大きな二つの
グループに分かれており、男性が二つのグループに
分かれる一方、大半の女性は何故か文系に進学する。
「文系の方がオシャレなキャンパスライフを
送れてお得♪」という先入観があるためだろう。

しかし、あくまで例えだが下の図を見て
文系女性はなおも楽観的でいられるだろうか?
理系の女性が、就職先も確保しやすい4人の
男性から相手を選べるのに対して、
文系の女性は、選んだわけでもない男性2人を
3人で奪い合わなければならないのだ。

______男__女_求愛倍率(男)__求愛倍率(女)
理系__4_1_______0.25________4.00
文系__6_9_______1.50________0.67


しかも、差はこれだけでは済まない。
労働市場で次に注目度の高い指標はなんであろうか?
おそらく失業率であろう。
失業率は、求人倍率が低い時期が長く続くと
職を失う人が職に就く人よりも多い状態が続くため、
累積的に上昇する。
そして、それはちょっとやそっとの
変化では解消しない。

これを婚活市場に当てはめると、
理系女性は同世代でも求愛倍率が高いうえに
年上世代の潤沢なリザーブをも手にしている
のだ。

2.市場のミスマッチ

理系に男が多いのなんて知ってるよ。
でも20代後半にもなったら
出会いの場だって多いし、関係ないでしょ?
とあなたは考えるかもしれない。

また、
女性が少ない方がいいなら
機械や電気に行った方がいいでしょ?
と思うかも知れない。

しかし、そんなあなたは
婚活市場が均質な需要と供給
によって成り立っているという単純すぎるモデル
を想定してしまっている。

もう一度、労働市場を思い出してみよう。
失業者が職を見つけられない理由は
職がないことだけではない。
自分に合う仕事が見つからないということなのだ。
典型的には、企業はコンピュータを扱える人間が
欲しいのに、求職者は部品の組み立てしかできない
ので雇ってもらえないというような状況だ。
部品の組み立てをしている人の中には
コンピュータも得意な人もいるのだが、
自由主義経済ではそんな「勝ち組」が
失業者に現在の仕事を譲ってくれることはない。

これを婚活市場に当てはめると、
男女のミスマッチはいろいろあるが、
一番古典的なのは
男はどちらかというと理屈っぽい、
女はどちらかというと感情的、
ということだろう。重要な事は、
これには個人差が大きくて
感情的な男もいればクールな女もいる
ということだ。
感情的な傾向を正の向き、
理屈っぽい傾向を負の向き
で表現するなら男女の分布は
以下のグラフのようになるだろう。
男女小

男女の相性というのは
基本的には考え方が近いことであるから、
グラフの x=-1より右側の男やx=1より左側の女は
割と早い段階で相手を見つけて結婚してしまう
可能性が高い。

このような弱肉強食の自由主義婚活市場では、
30前後になって未婚の男女が婚活を始めても
「1より右の女」と「-1より左の男」
だけが残って「構造的非婚」状態になる。


よくこの年代の女性が、
「お見合い市場にはいい男性がいない」
という言葉を口にして、「高飛車だ」
などと陰口を叩かれるが、私は彼女達に同情している。
彼女達はきっと、x=2あたりにいて、
せめて「x=-1よりも右側の男」
を探しているだけなのだ。

こうした構造的なジレンマを避けるには女性は
婚活をはじめるずっと前の
まだ頭が柔らかいうちに
論理的な思考能力を鍛える必要がある。

そのためには、数学のような極めて論理的で
万人にとって文句のつけようがない学問を
学んでおく必要があるのだ。


もちろん、立場を入れ替えればこの戦略は
男性にも適用できる。

系:結婚したい男は文学部に行くべき。

実際、学部生の頃に友人から聞いた話だが、
彼のサークルには非常に魅力的な女の子がいた。
しかし彼女は文学少女で
飲み会になると源氏物語の話を始めるので、
彼女のファンはその予習をしていくことを
強いられていたそうである。

女好きの男は、
日本の基幹産業だからなんていう理由で
機械や電気を勉強している場合ではない。
女性の多い心理学科に入って
行動心理学の統計解析をネタに人脈を広げるとか、
国文科や英語科に入って
言語の統計処理をネタにきっかけを作るとか、
戦略的にならなくてはならない。

統計学は、そんな場合にも案外悪くない学問だ。





テーマ : 算数・数学の学習
ジャンル : 学校・教育

数学に興味を持った理由 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

先日書いた「統計学に興味を持った理由」は
大量に「はてなブックマーク」がついて
日次ユニークアクセスが300件を超えた。
たくさんの人に読んで頂けることは大変ありがたい。

これを機会に、大して面白くはないけれど、
数学に興味を持ったきっかけも書いておこうと思う。

私が最初に数学に興味を持ったのは中学2年生の時、
塾の数学の授業でだった。
地元の小さい塾だったのでいつも先生は同じだったのだが、
授業が始まると、その先生は問題がいくつか
載っているプリントを配ってみんなに解かせた。
クラスメイトは10人くらいだった。

子供の頃の自分は大変な負けず嫌いだったので
ともかく一番初めに問題を解かなければ
意味がないと思っていた。
実際、社会に出たら他の人が解いた問題を解いても
価値がないから、これは正しい考え方だと言える。

しかし、得意な問題はよいが、
苦手な問題は他の人に先に解かれてしまうこともあるし、
難しい問題はそもそも誰にも解けず、
先生が解説を始めてしまうこともある。

それでは何とも悔しいので、
僕はいんげん君という友人と二人で問題を解いた。
初等幾何の問題であれば、
二人で補助線の引き方を議論したり、
一方が引いた補助線を基に他方が計算を進めたり、
私が試行錯誤で得た線分の長さや角度の情報を基に、
彼が少し難しい定理を適用して答えを出したりした。
彼は、いつも僕の後ろの席に座っていたので、
自分は授業中いつも後ろを向いていた。

結果、我々二人は殆ど全ての問題を一番に解いた。
他の人たちは一人で問題を解いていたような気もするが
そんなことはどうでも良かった。

自分はこの経験をするまで、
複数の人で議論をすると、
それらは大抵、前提の問題か、程度問題か、
水掛け論に帰着するので不毛だと感じていた。
ところが、数学では議論をすると
問題が早く解けてしまう。

それが自分にとってはとても新鮮で楽しかった。

残念ながら、いんげん君は1年も経たないうちに、
大手の予備校に移ると言っていなくなってしまった。
とても悲しい出来事だった。
その後は、数学の先生が議論の相手に
なってくれたことが多かったように思う。

卒業が近づき、高校受験が終わったら数学を
真面目にやってみよう、と思っていたある日、
その先生は、
「○○(私の名前)は数学者になりたいのか?」
と僕に尋ねた。僕が少しためらいながら、
「うーん、そうですね。」
と答えると、先生は、
「やめておけ。
社会に出てたくさん稼いで、優秀な数学者を雇え。
同じことだし、その方が確実だ。」
と言った。

当時はナンセンスだと思ったが、
その先生は、数学だけでなく世の中の仕組みまで
教えてくれたのだなあ、と今では感謝している。

面白かったらクリック↓




テーマ : 算数・数学の学習
ジャンル : 学校・教育

統計学に興味を持った理由 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

私が統計学に初めて興味を持ったのは
忘れもしない高校3年生のときだった。

私の高校は男子校で、毎年10月10日すぎに文化祭があった。
内容はお世辞にも面白いものとは言えなかったが、
年にたった一度、たくさんの女の子が来るイベント
だったので、毎年盛り上がっていた。

各クラスの出し物は、
男女数人で雑談させてカップリングをする
「フィーリング・カップル」だとか、
暗闇の中で女の子にいたずらをする
「別の意味で怖い」お化け屋敷とか、
どうみても「文化」のかけらも感じられないものだった。

後夜祭では実行委員会が、
「夜道の一人歩きは危険なので一人で帰らないよう」
訪問者に呼びかけ、
溜り場では体育教師がメガホンを持って、
「おまえら、早く決めて帰れ。」
と注意していた。

そんな中、僕は4人の女の子に声をかけて振られ続け、
諦めて友達と帰途についたところ、一人で帰ろうとして
いるかわいい女の子を見つけ、ダメもとで
「晩御飯でも食べて帰らない?」
と声をかけたところ誘いに乗ってくれた。
私はおしゃれなレストランに連れて行きたかったのだが、
その子がどうしてもラーメンを食べたいと言うので
二人でラーメンを食べて帰った。

2~3日後、まぐれ当たりというのもあるものだ、
と思って文化祭の日のことを思い返していたところ、
重要な事実に気付いた。

はじめに、4人の女の子に声をかけて振られた。
この時、ナンパ成功の経験確率は4分の0だから0%だ。
しかし、5回目は成功した。
つまり経験確率は、
「本当の確率」の正しい推定量になっていない!
高校の教科書に書いてある統計学は不十分だと思った。

その日から3日間くらい、授業を聞くのを止めて、
一人でその理由を考えた。
結果、いわゆるベイズ統計学で言うところの
事前分布の概念に辿り着き、
事前分布に一様分布を仮定すると
5回目の成功確率が1/6になることを発見した。
(正確に言うと、一様分布を仮定することだけを思いつき、
一般にn回失敗した場合のn+1目の成功確率が、1/(n+2)
であることを示したと思う。)

その後、数論に興味を持ち始めて
統計への興味はしばらく封印されてしまったが、
奇跡のナンパ成功体験が、
私のその後の学問的興味に
大きな影響を与えた事は言うまでも無い。

一生懸命に統計のことを考えたその3日間は、
16年前のちょうど今頃であった。

面白かったらクリック↓



テーマ : 算数・数学の学習
ジャンル : 学校・教育

先行研究からの経過時間 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

投稿した論文が割と有名なジャーナルからリジェクトされた。

理由は、証明の一部に重大な誤りがあるといういうもの。
親切なレフリーがいて、
誤りの部分は発展的に解消可能だとの指摘がついていたが、
いずれにしてもコントリビューションが大きくないとの
判断になっていたので、再投稿しても見込みはなさそうだ。

実は、元々はそれなりにオリジナリティーがあったのだが、
別人が非常に似た内容で弱い結果を先にpublishしてしまい
載せるのが難しくなっているという状況。

研究は競争ではないけれど、
非常に革新的な論文以外だと
どうしても先行研究の結果を踏まえて
似た論文が出やすい。
特に、時系列のような煮詰まっている分野はそうだ。

個人的には、計量経済・統計学では
3年以上前に出たペーパーを先行研究として使うのは
他の人とかぶるリスクが大きいと感じる。
(このあたりは、おそらく数学よりかなり短いのでは
ないか。他の分野はよく知らない。)

活発に活動して、publish前の研究の動向を
押さえるようにしなければいけないと思う。
もちろん、理想は大きなイノベーションのある論文を出すことだが。。。

とりあえず、修正、頑張ろう。

面白かったらクリック↓




テーマ : 研究者の生活
ジャンル : 学問・文化・芸術

マンガで分かる統計学(英語版) -- このエントリーを含むはてなブックマーク

この本、英訳したら絶対売れると前々から思っていた。

1年前に出てた
とは知らなかった。
書評(日本語訳はこちら)から辿って発見したのだが、
授業で使ったら評判はどうなるのだろう?
流石に内容が少なすぎか?
しかし逆に英語の教科書はどうでもいいことが書かれすぎている。
とりあえず試しに学生に勧めてみよう。

面白かったらクリック↓




テーマ : 算数・数学の学習
ジャンル : 学校・教育

センサス局 American Community Survey -- このエントリーを含むはてなブックマーク

センサス局から手紙が来て「なんだろう?」
と思ったら、Ameciran Community Survey
という国勢調査の中間調査みたいや奴だった(写真)。
標本抽出で選ばれたらしい。

10年に一回のセンサスは、質問が多いことなどから
回答率が下がっているらしく、簡易的な中間調査を
断続的にやって精度をあげようとしているらしい。

中間調査で精度を挙げるというのは、
無理矢理例えを挙げるなら、
低解像度の写真でも動画であれば
時間方向に補完するのでちゃんとして見える、
という感じであろうか。


話はそれるが、アメリカにいる人というのは
やたらとサーベイをやるのが好きで、
大学院生やら、病院やら、いろんなところから
アンケートに答えて欲しいという依頼が来る。

NIHとかNSFとかの研究費を
とっているものは謝礼が出る事もあるけど、
大抵はボランティアだし、
そういうものに限って設計もいい加減である。

だから、統計をやっている私ですら
全部答える気にならないが
センサスとか労働省(BLS)からくるものくらいは
真面目に答えようと思う。
センサス

面白かったらクリック↓
445465" target="_blank">FC2 Blog Ranking



テーマ : 自然科学
ジャンル : 学問・文化・芸術

2009 衆議院選挙の予測パフォーマンス(選挙終了直後) -- このエントリーを含むはてなブックマーク



衆議院選挙の選挙予測のパフォーマンスを比較してみた。

予測は、選挙終了直後の時点(2009年8月31日午後8時時点)のもの。
ただし、インターネットオークション形式の「ネット予測市場」
(静岡大佐藤研)は午後2時時点が最新のためそれを使用。

結果は、「ネット予測市場」の圧勝。

従来型マスコミでは、NHKとテレビ朝日が健闘。
ただし、NHKは区間予測のため、予測上限と下限の平均を
予測値とした。

フジテレビ以外は、有意水準5%で予測にバイアスがある
という仮説が棄却されなかった。

各局、割と頑張ったってことじゃなかろうか。

予測者 民主 自民 公明 合計 chi-square p-value
(結果) 308 119 21 32 480 - -
ネット
予測市場
313 119 20.9 27.1 480 0.966 0.809
NHK 313.5 107.5 24 35 480 1.959 0.581
テレビ
朝日
315 106 23 36 480 2.368 0.500
テレビ
東京
326 98 18 38 480 6.941 0.074
日本
テレビ
324 96 23 37 480 7.150 0.067
フジテレビ 321 97 22 40 480 7.162 0.067
TBS 321 97 20 42 480 7.947 0.047



面白かったらクリック↓


テーマ : 衆議院選挙
ジャンル : 政治・経済

覚醒剤と数学2 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

かなりしつこいが、また覚醒剤ネタである。

覚醒剤は、「数覚」をも醒ますことができるのか?
というと答えはYESなんだろうなあと思う。

私が某T大の数理にいた頃、天才・秀才は何人かいたが
その中の一人は薬をやっていると公言していた。
彼は、夏でも長袖を着ていたし、アルコールを飲むと極端に
調子が悪くなったりしたので、やっぱり本当なんだろうなあ
と漠然と思っていた。
それに、覚醒剤と結びつきが強いある欲求についても、
彼は特殊な趣味を持っていた。

で、彼とはセミナーを一緒にやったことはないのだけど、
本を読むときの集中力が桁外れだったらしい。
数学の専門書というのは、私のように「アホ」な人の場合、
一生懸命読んでも一日10ページ以上進むのはかなり苦しい
のだが、彼は結構難しい専門書をほとんど休まずに一日とか
二日で読んでしまう。「酒は一気飲み、数学は一気読み」
と言っていた。もっとも、復習は結構やるらしい。

彼は確か、修士の2年の時に指導教官が長期出張という
不運に見舞われ、しばらく顔を合わせることがなかったのだが、
その後、体調を崩して休学をしたようである。

今、調べてみたら、彼の修士論文も博士論文もどうやら
提出されていないようだ。今頃、どこで何をしているのだろう。
今思うと彼はちょっと、生き急いでいた感じがする。


テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

覚醒剤と数学 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

覚醒剤が流行っているので、月並みだが、
覚醒剤と数学の違いを列挙してみた。


続きを読む

テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

数学をやってると・・・ -- このエントリーを含むはてなブックマーク

気分の浮き沈みがあるのだが、
良さそうなアイデアを思いつく → テンションが上がる
そのアイデアが没になる    → テンションが下がる
というわけで、実は全然進まないまま
気分の浮き沈みだけが起こるということになりがち。。。


テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

日本の有効求人倍率0.44、過去最低を更新! -- このエントリーを含むはてなブックマーク

今回の日本の状況は97年の金融危機、
98年のアジア危機後より悪いとは思っていたが、
流動性の低い日本の雇用市場の統計も
ようやく経済の追いついたという感じだろうか。

詳しくはこちら
昨年秋以降、怖いくらい悪化に勢いがついている。

最近では、
有効求人倍率を下げないように、
職安が企業に、
取る気がなくても求人を残すようにお願いしている、
という話も聞きます。
統計のバイアスの点で気になる話題です。

それにしても、
厚生労働省の統計公表に対する姿勢はひどい

一応、統計のプロを自称する自分なので、
ニュースで見たら次に発表元・一次ソースを当たるのだが、
求人倍率のニュースは探しにくすぎ。

グーグルで検索
→ 検索結果が上位に出ない。
 辛うじて出た厚労省へのリンクは1年前のデータ。。。

政府系のe-Statを検索。
→リンク不調。トップページ表示できず。

総務省統計局のページ
→職業安定業務統計は対象外?見当たらない。

厚生労働省のページ
→トップページには見当たらない。
 「本日の新着情報」に敢えて載せない理由が不明。

厚生労働省のページ>統計調査結果
→見当たらない。これはもう異常。
 システムのバグか、職員の頭のバグだと思う。

厚生労働省のページ>報道発表資料>2009年6月>一般職業紹介状況(平成21年5月分)について
→ようやく見つかった。

意味不明を通り越して、悪意を感じました。
「民は愚かに保て。」
を地で行ってますね。霞ヶ関(笑)バンザイ!


テーマ : 政治・経済・社会問題なんでも
ジャンル : 政治・経済

修士論文の思い出 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

私は、ずっと昔は純粋数学をやっていて、
学部生の頃は本気で数学者になりたいと思っていた。
若気の至りというのは恐ろしいものだ。

結局、途中で分からなくなって辞めてしまったので、
後半はあまりいい思い出がないのだが、
良い先生に巡り合ったお陰で、
修士論文は楽しく書くことができた。
オリジナルの論文を書くという経験は、
現在研究をする上でも非常に役に立っている。

あの経験がなかったら、
もう一度大学に戻ってPhDを取ろう、
などとは思わなかったと思う。

今では内容すら正確には思い出せないが、
自己紹介の一環として、
自分のホームページに修士論文の英文概要を載せている。

これにはたまに予想外の反響があったりして、
もう約10年も経っているというのに
今日は、イスラエルの数学科の学生(?)から、
お前の修士論文をくれ、とメールが来た。
嬉しい話である。

しかし、残念ながら、
当時パソコンに疎かったので、
修論のファイルを保存していない。

修論くらいきちんとしておけばよかった
と思う今日この頃である。


テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

代数と統計学の関係? -- このエントリーを含むはてなブックマーク

今年の就職面接で聞かれた印象深い質問の一つに、
大学院で数論をやっていたと聞いたが、
統計をやる上で役に立ったことはあるか?

というのがあった。

その場では答えられなかったのだが、
敢えて言えば、
私は時系列解析をやっているので、
ARMAモデルなどでラグ・オペレーターの多項式を
使うと便利なことが多い。
そんな時に、真のパラメーターを識別できる条件を
表現したいときに多項式の既約性が役に立ったり
することはあった。

最近は、代数統計学なんてものもあるらしい。
まあ、パラメーター空間を代数多様体とみなすことは
常に可能な気がするので、
そんな分野もあるのだろうと思うけど
私は詳しく知らない。



テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

失業率と自殺率 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

失業率が上がると自殺率が上がりますよ
だからうんたらかんたら、という記事
日経ビジネスオンラインに載ったようだ。
城繫幸さんのブログにも引用されていた。

記事は、経企庁出身の偉いお方が書いていて
政策的なインプリケーションは、
「正社員を解雇すると
失業者の増加によって生産が減少したり
自殺したりする人が増えるから
正社員を解雇できないようにしようぜ、
非正規雇用の安易な拡大も禁止!

ということらしい。

でも、自殺率ってのをもっと詳細に年齢階層別に見ていくと、
日本では失業率の高い若年層(*1)よりも
再就職の難しい中高年(45-64歳あたり)の
自殺率が米国に比べて際立って高い
ことが分かる(下図)。

SuicideRate_20090614141412.jpg

出所:(日本)厚生労働省・人口動態統計(2006)、
(米国)Center for Diesase Control and Prevention (2006)

これは、
失業よりも流動性の低い雇用市場の方が問題
ということなんじゃないかなあ、と私は思う。

まあ、この日経の記事には
例えば不況の時に解雇をやめて生産を維持したところで
需給ギャップはどうなるの?
とか他にも突っ込みどころはあるのだが、
気になるのは、この間の労働経済白書の件なども含め
雇用流動化に逆行する「揺り戻し」が進行中
なのかなあ、ということ。

もっとも、私にはその理由はよく分からない。
単なる選挙対策なのか、あるいは
政治家や官僚が大企業の大量解雇に怒って
感情的になっているのだろうか?

知ってる方、教えてください(笑)。

(*1)
2006年の年齢別完全失業率は、
15-24歳 8.0%、25-34歳 5.2%、35-44歳 3.4%、
45-54歳 2.9%, 55-64歳 3.9%、65-74歳 2.1%。
その後も傾向は同様。


テーマ : 政治・経済・時事問題
ジャンル : 政治・経済

R: repeated measurements (反復測定)のあるデータの差の検定 -- このエントリーを含むはてなブックマーク

二群の差の検定をする際、各観測値が独立ならt検定でOKだが、
同一標本から複数の観測値がある時はt検定ではできない。
よく用いられるのは、以下のlinear mixed effect (LME) model

変数 = 群(fixed) + 標本(random) + 誤差項

でfixed effect の有意性をテストするものだが、
どうも妥当な結果が出ないデータがあった。

恐らく、random項の分散の推定に問題が出たのだと思う。
もしかすると、2群の均一分散や正規性の仮定が問題なのかも知れない。

そこで、
ブートストラップ(bootstrapping)を用いて、
二群の差を正規検定するコード(difftest.cls)
を統計ソフトRで書いた。
例:

> Y <- data.frame(ID, MB, Z)
> difftest.cls(Y)
$mean
[1] 0.2579233

$sd
[1] 0.3583822

$z.val
[1] 0.7196877

$p.val
[1] 0.4717173

使いたい人はご連絡ください。


テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

統計学科同期の就職先の動向 -- このエントリーを含むはてなブックマーク


統計学科というのはいわゆるマイナーな学科で、
事務方もやる気がないので、
placement つまり 卒業生がどんな仕事に就いているのか、
学科のホームページを見てもあまり詳しく書いていない。

出口が見えなければ、志望する人も減ってしまうので、
私の同級生がどんな感じになっているか紹介してみたい。

まずPhDプログラムへの入学が20名くらい。
そのうち2~3割がドロップアウトする。
うち、いわゆるQualifying Examでキックアウトされる人も少数いるものの、
大半は授業が分からなくて自然にやめていく人たちだ。
なので、誰がいつ辞めたのか私はほとんど知らない。

残りのうち、
4、5、6年間で卒業する人が大体3分の1ずつ
就職先は年数に関わらず、
製薬会社が3-4割、
その他民間企業(金融,ソフトウェア等)に1-2割、
大学のポスドクに2-3割、
大学の助教に2-3割
という感じである。
ここ1-2年は、製薬以外の民間企業への就職は厳しくなっているので
製薬、ポスドク、助教が3分の1くらいずつである。外国人が多いので
母国に帰る人もいるが、全体の10-15%ではないかと思う。

どの仕事に就くのが難しい、というのは実はあまりない。
もちろん、Stanfordの助教になるのは一番難しい部類に入るだろうし、
民間ならヘッジファンドに就職するのも難しいだろうが、
あくまで個別の問題である。


テーマ : 留学・留学生
ジャンル : 学校・教育

米国アカデミックでの就職活動のまとめ -- このエントリーを含むはてなブックマーク

先日書いたが、
昨年末から今年前半に掛けて6カ国90件ほどの大学等の仕事に応募し、
4カ国8件のジョブマーケットインタビューを受けて、
運よく就職が決まった。

近年、日本の大学でアカデミックな仕事を得ることは、特に理系では
非常に難しくなってきている。そこで、日本人がアメリカの大学に応募
する際の参考になれば、との願いを込めて大学への応募のプロセスを
振り返ってみたい。


[1] 大学の仕事に応募する際の心得:

AMSのウェブサイトには、数学者達が書いた求職者向けの解説が
多く投稿されている。もちろん、数学以外の分野の人にとっては、
読み替えて読まなければいけない部分はあるが、多くの部分は
全ての分野にあてはまる普遍的な内容なので、参考になると思う。

特によく書かれていると思うのは、Rishel氏による
``The Academic Job Search in Mathematics''である。
応募書類の書き方から、面接の受け方、オファーの受け方まで
必要なことはほとんど全て書かれている。日本人のようなマイノリ
ティーは情報の面でも不利になるから、こうした情報を文書に
してまとめてあるのは非常にありがたい。



[2] 求人情報の探し方:

これはもう分野によって異なると言わざるをえない。
統計分野の場合には、
American Statiatical Association (ASA) JOB ウェブサイト
Institute of Mathematical Statistics (IMS) の求人サイト
Dept. of Statistcs, University of Florida の求人サイト
University of Washington の求人サイト
AMSTATNEWS(雑誌)の求人欄
などがある。
ASAは、アカデミック・企業の両方の求人が充実、IMSは主に
アカデミックの求人である。フロリダ大の情報サイトは、
ASAに近い感じで、件数は少ないものの過去の求人の一覧性
に優れる。

数学全体の場合には、
EIMS
Mathjobs.org (http://www.mathjobs.org/jobs)
などがある。

これらは、米国向けのサイトだが、アメリカ向けに求人を
掛けたい諸外国の大学を載せることも多い。しかし、基本的には
他国の詳しい情報は、各国独自のサイトを調べる必要がある。
私はそこまでは手が回らなかった。

[3] 選考過程:

(1) 応募:

翌年秋からの仕事の場合、通常10月~12月頃が出願の締め切り
になっている。カバーレター、履歴書(CV)、リサーチ・ステートメント、
ティーチング・ステートメント、teaching evaluation、主要論文、
推薦状(3-4通)を提出する。

オンラインで応募するもの、電子メールのもの、郵送のものの3通りが
あり、その組み合わせもあるので場合わけを要する。

カバーレター以外は、基本的に同じものを全ての大学に応募すればよいが、
大学によってはページ数の制限や細かい制約がある場合もある。

どうも日本と違う点は、それぞれ求職者が非常に多くの大学に応募する
ことだ。「行きたい大学」に応募するのではなく、「自分の条件に合う
大学」に全て応募するというイメージだ。

私の条件は、リサーチ大学の統計ポジションであり研究内容を自分で
選べる(特定の共同研究の義務がない)、ということだった。

(2) 書類選考:

有名大学のtenure-trackの統計ポジションには、50-100件、
数学のポジションには500-1000件くらいの応募があるらしい
(ちなみに、大抵の場合、採用は1人か2人である)。
大学の選考委員は、まずそれを書類選考で10名程度に絞る。

ちなみに、あまりにも強力な候補者が下位の大学に応募した場合、
「来そうにないから」という理由で落とされることがある。

(3) 電話インタビュー

選考委員が、電話で応募者を10-30分程度インタビューする。
選考委員は一人の場合もあるし、複数の場合もある。
通常、インタビューの時間は、事前に電話かe-mailで連絡がある。
志望動機がきちんとしたものかどうかや、志願者の英語力などを
チェックする。このステップを省く大学も多いようだ(特に数学科)。
1名の募集の場合は、この電話インタビューを通して、
通常キャンパスに呼ぶ2-7人程度の候補者を決める。

電話インタビューの段階では、1年間に何コース教える必要があるか
とか、テニュア(終身ポスト)を得るためのやリサーチの要件などを
聞くことができる。

ここではあくまでも、自分が応募するポジションに合っていることを
説明する必要がある。ティーチングカレッジのインタビューで
研究のことをあまり細かく話すと、往々にして落とされることが多い。


(4) キャンパス訪問(フライアウト)

多くの場合2泊3日程度の日程でキャンパスを訪問する。選考委員
の教授が、空港まで迎えに来ることが多い。
キャンパスに着くと、10人程度の教授と約30分ずつ面接をし、
30-60分程度のプレゼンテーションを行う。
また、学部長や学長との面談も組まれる。ランチは学科の教授陣と
一緒にとり、ディナーは選考委員長や学科長と共にする。また空き時間
には選考委員が、キャンパスや町を案内してくれることが多い。

自由時間は、朝、学科に着くまでと、ディナーが終わってホテルに
帰った後の午後8~9時以降だけなので、非常にハードな日程である。

なお、交通費、ホテル代、食事代などは、全て学科が負担する。

キャンパス訪問の段階で、学科長などに年俸などの条件面について
聞くとおおよその額を教えてくれる。また、大抵、他に選考中の大学が
あるかどうかを聞かれる。これは正直に答えるべきだが、「うちに来る
気はどのくらいあるか?」と聞かれたときは、ともかくポジティブな
答えを返して置けばよい。いずれにしても、契約書にサインするまで
は行く義務は生じないので、断る理由はあとから考えればよい。

逆に、選考プロセスについてこちらから質問することもできるが、
ほとんど当てにならないと考えた方が良い。それでも、何も情報が
ないよりはいいので、いろいろと探りを入れてみると良い。

(5) オファー

まずは、非公式な内定の知らせが来て、まだ興味があるかどうかを
尋ねられる。その後、興味があると答えれば、学部長や学長の承認を
受けて、オファーレターが来る。その後、1週間程度の間に、オファー
レターにサインをして送り返すと正式に契約終了となる。

(6) オファーのプロセス

ともかく、このプロセスは信じられないくらい長く、レターが届く
までに2週間かかることもある。一つのオファーを出すのに2週間、
猶予期間が1週間あるとすると、一人のつき3週間かかることになる。

学科が5人面接して1番と2番の候補者が辞退した場合、3番目の
人にオファーが来るのは、面接終了の6週間後である。2番目の人が
引き延ばしを図った場合、もっと長くなることも考えられる。

そんなわけで、例えばキャンパス訪問のときに、「オファーは3月
上旬頃」と言われたとしても、それは「2月中には来ませんよ」と
いうことを言っているに過ぎない。

私の場合は、なかなかオファーがもらえず8件ものフライアウトに
行った挙げ句、3月末から4月初めにかけて1週間のうちに4件の
オファーが立て続けに来た。

これはどういうことか?よく考えれば、なんてことはない。初めに
もっとも優秀な候補者層がたくさんのオファーを取って行き先を決め、
その後、次に優秀な層がオファーをもらって決める、自分に対する評価
がほぼ一定であるとすれば、どの大学からもほぼ同時にオファーが来る
ということなのだ。


[4] むすびに代えて

出願から就職先決定まで全部含めると
6ヶ月もの期間を就職活動に費やしたことになる。
かなりの気力、体力を使ったし、大変であったのは間違いないが、
一方で日本での就職活動に比べると非常に合理的であるとも感じた。
アメリカの大学産業の巨大さのおかげで、
分野を絞っても大量に応募することができるし、
応募一件あたりの手間は非常に小さい。
アメリカでもコネで決まるポジションはあるが、
その比率は日本より低い印象があるし、
応募のコストが小さいのであまり気にならない。
オファーがもらえるかどうかは最後まで分からなかったが、
大量に出しただけにこれで駄目だったら他の道を考えようと思えた。
日本だったら、何年もかけて仕事を探すというのは当たり前に
あることだ。

うまく行かなくても、すぐに見切りをつけることが出来る。
そして、別の分野で何度でも挑戦できる。
それがアメリカの良いところなのだろうと思う。


テーマ : 研究者の生活
ジャンル : 学問・文化・芸術

プロフィール

Willy

Author:Willy
日本の某大数学科で修士課程修了。
金融機関勤務を経て、米国の統計学科博士課程に留学。
2009年、某州立大数学科専任講師。2010年、助教。2016年、准教授。

検索フォーム
Twitter

Twitter < > Reload

お勧めの本
1.ルベーグ積分30講
―― 統計学を学ぶために。
   小説のように読める本。
   学部向け。


2.Matematical Statistics and Data Analysis
―― WS大指定教科書。
   応用も充実。学部上級。

全記事表示

全ての記事を表示する

最近のコメント
訪問者数 (UA)
アクセスランキング
[ジャンルランキング]
海外情報
34位
アクセスランキングを見る>>

[サブジャンルランキング]
北アメリカ
5位
アクセスランキングを見る>>
人気記事Top10


(はてなブックマークより)

カテゴリー
最近のトラックバック
お勧めブログ
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。